如图,在平面直角坐标系中,直线y=ax+b与坐标轴交于A、B,且经过B(-1,0),直线y=-1/3x+3与坐标轴交于A,C1、求求出直线y=ax+b的解析式.2、请判断两直线的位置关系?并说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:54:48
如图,在平面直角坐标系中,直线y=ax+b与坐标轴交于A、B,且经过B(-1,0),直线y=-1/3x+3与坐标轴交于A,C1、求求出直线y=ax+b的解析式.2、请判断两直线的位置关系?并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=ax+b与坐标轴交于A、B,且经过B(-1,0),直线y=-1/3x+3与坐标轴交于A,C
1、求求出直线y=ax+b的解析式.
2、请判断两直线的位置关系?并说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,直线y=ax+b与坐标轴交于A、B,且经过B(-1,0),直线y=-1/3x+3与坐标轴交于A,C1、求求出直线y=ax+b的解析式.2、请判断两直线的位置关系?并说明理由.
(1)
y=-1/3x+3
令x=0,y=3
A(0,3)
令
y=0,x=9
C(9,0)
将B(-1,0)与A(0,3)带入,算出
AB:y=3x+3
(2)
AB的斜率=3
AC的斜率=-1/3
因此AB与AC的斜率成负倒数 3*(-1/3)=-1
故AB与AC垂直.
如果认为讲解不够清楚,
1.因为y2=-1/3x+3,所以可以算出A(0,3)(因为x=0,所以可以算出y2=3),然后用两点式:(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1),所以为y=3x+3
2.A1/B1*A2/B2=3*(-1/3)=-1,所以两直线垂直
点A的横坐标为x=0,所以,将x=0代入直线y=-1/3x+3,可以得到A的纵坐标y=3。于是有A(0,3)。
第二步,将我们得到的A的坐标(x=0, y=3)代入直线y=ax+b中,得到一个式子3=0*a+b,b=3。
第三步,B的坐标(x=-1, y=0)代入直线y=ax+b中,得到另一个式子0= - a + 3. 所以a=3.
于是直线y=ax+b就具体化了:y=...
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点A的横坐标为x=0,所以,将x=0代入直线y=-1/3x+3,可以得到A的纵坐标y=3。于是有A(0,3)。
第二步,将我们得到的A的坐标(x=0, y=3)代入直线y=ax+b中,得到一个式子3=0*a+b,b=3。
第三步,B的坐标(x=-1, y=0)代入直线y=ax+b中,得到另一个式子0= - a + 3. 所以a=3.
于是直线y=ax+b就具体化了:y=3x+3.这就是直线y=ax+b的解析式。
想判断两条直线的位置关系,可以用初等的方法:计算长度。如果是满足勾股定理的逆定理,那就是说两条直线除了相交于y轴的一点外,还有个垂直的关系。
那么,如何计算长度?就要先把C点的坐标求出来。
然后,用直角三角形的勾股定理,分别求出线段AB与AC,(至于BC的长度可从x轴的横坐标之差来求。)最后在三角形ABC中,计算是否满足勾股定理。
自己完成。
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