设a1,a2,a3是AX=0的基础解系,则该方程组的基础解系是否可以表示成a1,a2,a3的一个等价向量组?如何证明

设a1.a2.a3是方程组AX=0的基础解系,向量组a1.a2.a3的秩为. 设a1,a2,a3,是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系, 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+2a2+a3,b2=2a1+3a2+4a3,b3=3a1+4a2+3a3也可作设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3=3a1+2a2+a3也可作Ax=0的基础解 设a1,a2,a3...,ar是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:a1+a2,a2,a3,...ar也 设a1 a2 a3是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,证明a1+a2,a2+a3,a3+a4也是Ax=0的一个基础解系 设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系,求AX=b通A.1/2(β1+β2)+k1(a1-2a2+a3)+k2(-2a1+a2+a3)+k3(a1+a2-2a3)B.1/2(β1+β2)+k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1) 设a1,a2,a3是AX=0的基础解系,则该方程组的基础解系是否可以表示成a1,a2,a3的一个等价向量组?如何证明 设a1,a2,a3是AX=0的基础解系,则该方程组的基础解系是否可以表示成a1,a2,a3的一个等秩向量组? 线性代数的题,设A是4阶非零矩阵,a1a2a3a4是非齐次线性方程组AX=b的不同的解 1）若a1a2a3线性相关,证明a1-a2,a2-a3也线性相关 2）若a1 a2 a3 a4线性无关,证明a1-a2 a2-a3 a3-a4是齐次方程组AX=0的基础解系 设A使MN矩阵,秩A=n-4,a1,a2,a3,a4为齐次线性方程组AX=0的四个线性无关的解向量,证明a1,a1+a2,a1+a2+a2,a1+a2+a3+a4是AX=0的一个基础解系 a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,下列哪一组也是AX=0的基础解系A.与a1,a2,a3等价的向量组 B.与a1,a2,a3等秩的向量组 C.a1+a2,a2+a3,a1+a3D.a1-a2,a2-a3,a3-a1 证明题：设a1,a2,a3是齐次线性方程组Ax=0的基础解系,证明：β1=a1+2a2+a3,β2=2a1+3a2+4a3,β3=3a1+4a2+3a3也可作为AX=0的基础解系 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证:b1=a1+a2+a3,b2=a1+a2+2a3,b3=3a1+2a2+a3也可作Ax=0的基础解系 设a1,a2,a3是齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,试证: b1=a1+2a2+a3,b2=2a1+3a2+4a3,b3=3a1+4a2+3a3也可作Ax=0的基础解系要过程 设β1,β2是非其次线性方程组AX=b的两个不同解,a1,a2,a3是对应齐次线性方程组AX=0的基础解系求AX=b通解 A.1/2(β1+β2)+k1(a1-2a2+a3)+k2(-2a1+a2+a3)+k3(a1+a2-2a3)B.1/2(β1+β2)+k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a1) 已知向量a1,a2,a3为方程组AX=0向量的基础解系,试证明a1+a2,a2+a3,a3+a1也为该方程组的基础解系 设a1,a2,a3,a4都是四维列向量,A=(a1,a2,a3,a4),向量n=(1030),m=(1002)是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,求向量a1a2a3a4的一个极大线性无关组 已知a1,a2,a3,a4是线性方程组Ax=0的基础解系,则次方程组的基础解系还可以选用（ ）A.a1,a2,a3B.a1,a2,a3,a4的任意一个子集合C.a1,a2,a3,a4的任意一个线性组合D.经正交得到的b1,b2,b3,b4答案是什么并不重