已知向量a1,a2,a3为方程组AX=0向量的基础解系,试证明a1+a2,a2+a3,a3+a1也为该方程组的基础解系

已知向量a1,a2,a3为方程组AX=0向量的基础解系,试证明a1+a2,a2+a3,a3+a1也为该方程组的基础解系 设a1.a2.a3是方程组AX=0的基础解系,向量组a1.a2.a3的秩为. 已知A=(a1,a2,a3,a4)是四阶矩阵,a1,a2,a3,a4是四维列向量,若方程组Ax=b,的通解是（1,2,2,1）+k（1,-2,4,0）,又B=(a3,a2,a1,b-a4),求Bx=a1-a2的通解主要是想知道矩阵B的秩为什么是2,怎么不是1或3 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2-a3,求方程组Ax=0的通解 设A=(a1,a2,a3,a4),ai(i=1,2,3,4)为5维列向量,若a2,a3,a4线性无关,且a4=a1+2a2-a3,求方程组AX=0的通解 线性代数问题：已知记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0).已知a1,a2,a3,a4是4维非0向量,记A=(a1,a2,a3,a4),A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组AX=0的基础解系为(1,0,-2,0）^T, 已知A是三阶矩阵,a1是矩阵A属于特征值1的特征向量,a2是齐次方程组Ax=0的非零解,向量a3满足Aa3=a1-a2+a3 设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量.设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a3 =[0,1,2,3]^T.k为任意常数,则方程组Ax=b的通解是? 设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量.设a1,a2,a3是4元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且R(A)=3,若a1=[1,2,3,4]^T ,a2+a3 =[0,1,2,3]^T.k为任意常数,则方程组Ax=b的通解是?这道题里您的回答 线性方程组的问题已知a1,a2,a3,a4是4维非0列向量,记A=（a1,a2,a3,a4）,A*是A的伴随矩阵,若齐次方程组Ax=0的基础解系为（1,0,-2,0）^T,则A*x=0的基础解系为?Aa1,a2 Ba1 a3 Ca1 a2 a3 Da2 a3 a4 若四阶方阵A 的列向量组a1,a2,a3,a4满足条件2a1+a2-a3+a4=0,则AX=a1的一个解为? 已知非齐次线性方程组AX=B的3个解向量为a1,a2,a3,若（a1+a2)-ka3是其导出组AX=0的解向量,则k为多少 线性代数方程组通解的问题设a1,a2,a3是四元非齐次线性方程组Ax=b的三个解向量,且秩r(A)=3,a1=(1,2,3,4)T,a1+a2=(0,1,2,3)T 求Ax=b的通解2a1-(a2+a3)=(a1-a2)+(a1-a3)=(2,3,4,5)T所以Ax=b的通解为x=(1,2,3,4,)T+k(2,3,4,5) K 已知A是n阶方阵,a1,a2,a3为n维列向量,且a1≠0,Aa1=a1,Aa2=a1+a2,Aa3= a2+a3,求证a1,a2,a3线性无关 刘老师,已知A=（a1,a2,a3,a4）是4阶矩阵,a1,a2,a3,a4是4维列向量,若方程组Ax=b的通解是（1,2,2,1）T+k（1,-2,4,0）T,又B=（a3,a2,a1,b-a4）,求方程组Bx=a1-a2的通解.像这种抽象的方程组求解一般想到的是求出B 设A=(a1,a2,a3),向量组a1,a2线性无关,且-2a1+a2=a3,又B3=a1+a2+a3,求方程组AX=B的通解. 已知4*3矩阵A=[a1,a2,a3],其中a1,a2,a3均为四位列向量（线性代数）已知4×3矩阵A=[a1,a2,a3],其中a1,a2,a3均为四维列向量,若非齐次方程Ax=β 的通解为[1,2,-1]τ +k[1,-2,3]τ,令B=[a1,a2,a3,β+a3],试求By=a1-a2的通 设A是秩为3的5*4矩阵,a1,a2,a3是非齐次线性方程组AX=B有三个不同的解,若(a1)+(a2)+2(a3)=(2,0,0,0,0)^T,3a1+a2=(2,4,6,8)^T,则方程组AX=B的通解是?因为r(A)=3,所以AX=0的基础解系含 4-r(A)=1个解向量所以 (3a1+a2)-(a1