求9^1999被7除的余数
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 17:05:33
求9^1999被7除的余数求9^1999被7除的余数求9^1999被7除的余数9的一次个位是99的二次个位是19的三次个位是9所以当指数为奇数时个位是9指数为偶数时个位是11999是奇数所以个位是9除
求9^1999被7除的余数
求9^1999被7除的余数
求9^1999被7除的余数
9的一次个位是 9
9的二次个位是 1
9的三次个位是 9
所以当指数为奇数时 个位是9
指数为偶数时 个位是1
1999是奇数 所以个位是9 除以7 余2 余数为2
欢迎追问 望采纳
9/7...2
9^2/7...4
9^3/7...1
9^4/7...2
9^5/7...4
9^6/7...1
综上 可以观察到 2 4 1 的规律
1999除以3余1 所以9^1999/7余2
经归纳发现,9^1除7余2,9^2除7余4,9^3除7余1,之后余数循环,依次为2、4、1。
因此9^1999除7的余数等于9^1除7的余数,即2。
9的一次个位是 9
9的二次个位是 1
9的三次个位是 9
所以当指数为奇数时 个位是9
指数为偶数时 个位是1
1999是奇数 所以个位是9 除以7 余2 余数为2
欢迎追问 望采纳
9^1999=(7+2)^1999,由二项式定理,与2^1999余数相同
2^1999=2* 8^666=2*(7+1)^666
(7+1)^666由二项式定理,被7除余1
所以最终答案为2.
求9^1999被7除的余数
求1999的2000次方被29除的余数
求7的7次方被4除的余数
求7的7次方被4除的余数
求1949的2012次方被7除的余数
求:2007的2008次方被7除的余数
求7的1001次方被17除的余数?
求243的2001次方被7除的余数
求10的100次方 被7除的余数.
求10的100次方被7除的余数.
1.22.(2010个二)被13除的余数2.求123.1920被7除的余数如题
求2^100被9除所得的余数?(55^55)+1除以8的余数?求详解
求80的11次幂被9除的余数
求(12371^56+34)^28被111除的余数
求55的55次方被8除后余数,
求53∧10被8除的余数
求2003∧2005被17除的余数
求143个143相乘除于7的余数