已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R)1.讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由2.若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:44:06
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R)1.讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由2.若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的取值范围已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R)1.讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由2.若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R)
1.讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由
2.若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的取值范围

已知函数f(x)=x^2+a/x(x≠0,常数a∈R)1.讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由2.若函数f(x)在x∈[2,+∞)上为增函数,求a的取值范围
a=0,f(x)=x^2偶函数
a≠0,非奇非偶
(2)f'(x)=2x-a/x^2=(2x^3-a)/x^2
由题:x>=2,f'(x)>=0
f'(x)=0,x=(a/2)^(1/3)
∴(a/2)^(1/3)