设56^a=14 ,使用a表示log7 56 .(log56 2不知道怎么处理,题目要用a来表示)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 15:16:44
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设56^a=14 ,使用a表示log7 56 .(log56 2不知道怎么处理,题目要用a来表示)
56^a=14
log7(56^a)=log7(14)
alog7(56)=log7(7*2)=log7(7)+log7(2)=1+log7(2)
alog7(7*8)=a(log7(7)+log7(8))=a(1+3log7(2))=1+log7(2)
a+3alog7(2)=1+log7(2)
(3a-1)log7(2)=1-a
log7(2)=(1-a)/(3a-1)
所以alog7(56)=1+log7(2)=1+(1-a)/(3a-1)
=(3a-1+1-a)/(3a-1)
=2a/(3a-1)
log7(56)=2/(3a-1)