已知56^a=14,试用a表示log7(56)为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 22:41:13
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已知56^a=14,试用a表示log7(56)为
已知56^a=14,试用a表示log7(56)为

已知56^a=14,试用a表示log7(56)为
log56^14=a
log14^56=1/a
log14^4+1=log14^56=1/a
log14^4=1/a-1=(1-a)/a
log4^14=a/(1-a)
log4^14=1/2+log4^7=1/2(1+log2^7)=a/(1-a)
log2^7=(3a-1)/(1-a)
log7^56=1+log7^8=1+3log7^2=1+3/log2^7=2/(3a-1)

56^a=14
56=14^1/a
56=(2*7)^a
两边取以7为底的对数,得
log7(56)=log7(2*7)^1/a
log7(56)=1/a*log7(2)+1/a