已知log5(35)=m.试用m表示log7(1.4)过程? 谢

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:22:53
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已知log5(35)=m.试用m表示log7(1.4)
过程? 谢

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log5(35)=m
lg35/lg5=m
lg7/lg5+1=m
lg7/lg5=(m-1)
log7(1.4)=lg1.4/lg7=(lg7-lg5)/lg7=1-lg5/lg7=1-1/(m-1)=(m-2)/(m-1)

由已知得:m=log5(5×7)=log5(5)+log5(7)=1+log5(7)
∴log5(7)=m-1
log7(1.4)
=log7(7×0.2)
=log7(7)+log7(1/5)
=1-log7(5)
=1-[log5(5)/log5(7)]
=1-1/log5(7)
=1-1/(m-1)
=(m-2)/(m-1)