有一个77位数,各位数字都是二,那么这个数除以7的余数是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 22:20:18
有一个77位数,各位数字都是二,那么这个数除以7的余数是多少
有一个77位数,各位数字都是二,那么这个数除以7的余数是多少
有一个77位数,各位数字都是二,那么这个数除以7的余数是多少
222222/7=31746
77=12*6+5
余数与22222/7的余数相同,等于4
当一个数是6个1组成时，即111111可被7整除，看一下这77位里有几个6个1的组成，77位数可分12个组，还余5个1。用5个1组面的数除7，即11111/7，余数为2
先看222222/7：22/7 余1； 12/7 余5； 52/7 余3；32/7 余4；42/7 余0
可见6个2可将7整除，共77位
77/6=15 余5 则其余数应是32/7 余4
2
2除7余数为2
22除7余数为1
222除7余数为5
2222除7余数为3
22222除7余数为4
222222除7余数为0
2222222除7余数为2
6个数为一次循环
77/6=12余数为5
则第五个数余数为4
所以余数为4
4
显然是2嘛
2÷7 余2
22÷7 余1
222÷7 余
2222÷7 余3
22222÷7 余4
222222÷7 余0
所以，
将这个数枚6位的隔开，
222222 222222 ...222222 22222
显然前面有12个每位为6个2的数组，最后面有5个2
一共12*6+5=77个
即：
22...
全部展开
2÷7 余2
22÷7 余1
222÷7 余
2222÷7 余3
22222÷7 余4
222222÷7 余0
所以，
将这个数枚6位的隔开，
222222 222222 ...222222 22222
显然前面有12个每位为6个2的数组，最后面有5个2
一共12*6+5=77个
即：
222222 222222 ...222222 22222
=222222 222222 ...222222*10^5+22222
而前面的数都可以被7整除,只需要考虑后面的5个2
而
22222÷7 余4
所以这个数除以7的余数是4
收起
余数为4