已知cos(x+∏/4)=1/3,求cos(2x)/cos(x-∏/4)的值(∏是圆周率)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 01:18:04
已知cos(x+∏/4)=1/3,求cos(2x)/cos(x-∏/4)的值(∏是圆周率)已知cos(x+∏/4)=1/3,求cos(2x)/cos(x-∏/4)的值(∏是圆周率)已知cos(x+∏/

已知cos(x+∏/4)=1/3,求cos(2x)/cos(x-∏/4)的值(∏是圆周率)
已知cos(x+∏/4)=1/3,求cos(2x)/cos(x-∏/4)的值(∏是圆周率)

已知cos(x+∏/4)=1/3,求cos(2x)/cos(x-∏/4)的值(∏是圆周率)
因为cos(x+π/4)=1/3
cos(x-π/4)=cos(x+π/4-π/2)=sin(x+π/4)
所以cos(2x)/cos(x-π/4)
=sin(2x+π/2)/sin(x+π/4)
=sin[2(x+π/4)]/sin(x+π/4)
=2sin(x+π/4)cos(x+π/4)/sin(x+π/4)
=2cos(x+π/4)
=2*1/3
=2/3

cos(2x)/cos(x-∏/4)=[(cosx-sinx)(cosx+sinx)]/[2分之根号2倍的(cosx+sinx)]=根号2倍的(cosx-sinx)=2cos(x+∏/4)=2/3