一正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,内有一个球与四个面都相切,求棱锥的表面积和球的半径

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 00:35:34
一正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,内有一个球与四个面都相切,求棱锥的表面积和球的半径一正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,内有一个球与四个面都相切,求棱锥的表面积和球的半径一正三棱锥的高为1,底面

一正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,内有一个球与四个面都相切,求棱锥的表面积和球的半径
一正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,内有一个球与四个面都相切,求棱锥的表面积和球的半径

一正三棱锥的高为1,底面边长为2√6,内有一个球与四个面都相切,求棱锥的表面积和球的半径
先确定此三棱锥的顶点在底面的投影就是底面正三角形的外心(√3/3边长)
此三棱锥的侧面边长为:L^2=1+(√3/3乘以2√6)^2
L=3
S正三棱锥=3(2√6乘以3乘以1/2)+2√6(2√6*√3/2)乘以1/2
=9√6+6√3
r^2+(3-2√2)^2=(1-r)^2
r=6√2-8

霸刀封天 | 四级
先确定此三棱锥的顶点在底面的投影就是底面正三角形的外心(√3/3边长)
此三棱锥的侧面边长为:L^2=1+(√3/3乘以2√6)^2
L=3
S正三棱锥=3(2√6乘以3乘以1/2)+2√6(2√6*√3/2)乘以1/2
=9√6+6√3
r^2+(3-2√2)^2=(1-r)^2
r=6√2-8解答完毕...

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霸刀封天 | 四级
先确定此三棱锥的顶点在底面的投影就是底面正三角形的外心(√3/3边长)
此三棱锥的侧面边长为:L^2=1+(√3/3乘以2√6)^2
L=3
S正三棱锥=3(2√6乘以3乘以1/2)+2√6(2√6*√3/2)乘以1/2
=9√6+6√3
r^2+(3-2√2)^2=(1-r)^2
r=6√2-8解答完毕

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