已知x+y=6,xy=-2,求x平方分之一+y平方分之一的值

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/23 17:31:07
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已知x+y=6,xy=-2,求x平方分之一+y平方分之一的值
已知x+y=6,xy=-2,求x平方分之一+y平方分之一的值

已知x+y=6,xy=-2,求x平方分之一+y平方分之一的值
x+y=6
两边同时平方得
x²+2xy+y²=36
把xy=-2代入上式得
x²+y²=40
1/x²+1/y²
=y²/(x²y²)+x²/(x²y²)
=(y²+x²)/(x²y²)
=(x²+y²)/(xy)²
把x²+y²=40,xy=-2代入上式
=40/(-2)²
=10
答案：10

1/x+1/y
=y/(xy)+x/(xy)
=(x+y)/(xy)
=6/(-2)
=-3

∵x+y=6，xy=-2
∴(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=x^2+y^2+2*(-2)=6^2
x^2+y^2=36+4
=40
∴(1/x^2)+(1/y^2)=(x^2+y^2)/(xy)^2
=40/(-2)^2
=10
∴1/x^2+1/y^2=10
若有疑问，欢迎追问。望采纳。

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