1.已知f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.2.已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=(-1),f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值.3.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 11:06:48
1.已知f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.2.已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=(-1),f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值.3.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方
1.已知f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.
2.已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=(-1),f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值.
3.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方和为10,图象过点（0,3）,求f(x)的解析式.
1.已知f(x)=ax2+bx+c,f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的表达式.2.已知函数f(x),g(x)同时满足:g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=(-1),f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)的值.3.设二次函数f(x)满足f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实根平方
1.f(x)=ax2+bx+c,若f(0)=0,所以c=0,f(x)=ax^2+bx.
f(x+1)=f(x)+x+1,
a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1,
ax^2+(2a+b)x+(a+b)=ax^2+(b+1)x+1,
2a+b=b+1,a+b=1,
解得a=b=1/2.
f(x)=x^2/2+x/2.
2.把y=0代入
g（x）=g(x)g(0)+f(x)f(0)
g(x)=g(x)g(0)
g(0)=1
把x=1 y=1代入
g(1-1)=g(1)g(1)+f(1)f(1)
1=g(1)^2+1
g(1)=0
把x=1,y=-1代入
g(1+1)=g(1)g(-1)+f(1)f(-1)
g(2)=0+1*(-1)
=-1
3.第三题迷糊中～
f=0时，ax2+bx+c=c=0，c=0
a(x+1)2+b(x+1)=ax2+bx+x+1
2ax+a+b=x+1
2a=1,a+b=1
a=1/2,b=1/2
f(x)=1/2x2+1/2x
第三题的关键：f(x+2)=f(2-x)，说明对称轴是x=2，后面你应该会做了吧