线性代数齐次线性方程组解集的秩问题课本上有一个定理:设m*n矩阵A的秩R(A)=r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩Rs=n-r而参考书上看到这样一句话:对于AB=0,因为矩阵的秩也是其列向量
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/21 21:06:02
线性代数齐次线性方程组解集的秩问题课本上有一个定理:设m*n矩阵A的秩R(A)=r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩Rs=n-r而参考书上看到这样一句话:对于AB=0,因为矩阵的秩也是其列向量
线性代数齐次线性方程组解集的秩问题课本上有一个定理:设m*n矩阵A的秩R(A)=r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩Rs=n-r而参考书上看到这样一句话:对于AB=0,因为矩阵的秩也是其列向量
线性代数齐次线性方程组解集的秩问题
课本上有一个定理:设m*n矩阵A的秩R(A)=r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩Rs=n-r
而参考书上看到这样一句话:对于AB=0,因为矩阵的秩也是其列向量组的秩,因此可得到R(B)≤n-R(A)
想问一下参考书上的这个小于等于是怎么来的?为什么不是等于?
线性代数齐次线性方程组解集的秩问题课本上有一个定理:设m*n矩阵A的秩R(A)=r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩Rs=n-r而参考书上看到这样一句话:对于AB=0,因为矩阵的秩也是其列向量
AB=0 时,B的列向量都是 Ax=0 的解
所以 B的列向量组可由 Ax=0 的基础解系线性表示
所以 r(B)
线性代数齐次线性方程组解集的秩问题课本上有一个定理:设m*n矩阵A的秩R(A)=r,则n元齐次线性方程组Ax=0的解集S的秩Rs=n-r而参考书上看到这样一句话:对于AB=0,因为矩阵的秩也是其列向量
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