在三角形ABC中,AB=(4√6)/3,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA.√是根号的意思哈.是正弦余弦定理的内容,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 12:41:21
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在三角形ABC中,AB=(4√6)/3,cosB=√6/6,AC边上的中线BD=√5,求sinA.
√是根号的意思哈.
是正弦余弦定理的内容,

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延长BD延长一倍至E,即DE=BD
用向量来求解BC的长
向量BE^2=(向量AB+向量BC)^2(这里的是数量积)
=AB^2+BC^2+2AB*BC*COSABC
设BC为x,(2√5)^2=32/3+x^2+8/3x 解得x=2
由余弦定理可得AC=根号(28/3)
再由正弦定理得SinA=根号(20/21)