一道关于平行四边形判定的题目已知任意四面性ABCD,且线段AB,BC,CD,DA,AC,BD的重点分别是E,F,G,H,P,Q（1）若四边形ABCD如图①,判断一些结论是否正确（要写出为什么） 甲：顺次连接E,F,G,H一定得
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 11:49:22
一道关于平行四边形判定的题目已知任意四面性ABCD,且线段AB,BC,CD,DA,AC,BD的重点分别是E,F,G,H,P,Q（1）若四边形ABCD如图①,判断一些结论是否正确（要写出为什么） 甲：顺次连接E,F,G,H一定得
一道关于平行四边形判定的题目
已知任意四面性ABCD,且线段AB,BC,CD,DA,AC,BD的重点分别是E,F,G,H,P,Q
（1）若四边形ABCD如图①,判断一些结论是否正确（要写出为什么）
甲：顺次连接E,F,G,H一定得到平行四边形.
乙;顺次连接E,Q,G,P一定得到平行四边形.
（2）若四边形ABCD如图②,请你判断（1）中的两个结论是否成立（也要写出因.有过程）
还有一些也是关于这类的http://zhidao.baidu.com/question/92108185.html
http://zhidao.baidu.com/question/92108174.html?quesup1
http://zhidao.baidu.com/question/92108172.html?quesup1
一道关于平行四边形判定的题目已知任意四面性ABCD,且线段AB,BC,CD,DA,AC,BD的重点分别是E,F,G,H,P,Q（1）若四边形ABCD如图①,判断一些结论是否正确（要写出为什么） 甲：顺次连接E,F,G,H一定得
(1)
甲：
一定会得到平行四边形
因为E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA中点
所以EF=0.5AC=GH
GF=0.5BD=EH(且平行,因为三角形两条边的中点的连线平行且等于另外一条边的一半.）
所以EF平行且等于GH
GF平行且等于EH
所以连接EFGH会得到一个平行四边形.
乙：
因为E,Q,G,P分别为AB,BD,CD,CA中点
所以EQ平行且等于0.5AD平行且等于GP
GQ平行且等于0.5BC平行且等于EP
所以EQ平行且等于GP
GQ平行且等于EP
所以连接EQGP会得到一个平行四边形.
(2)
是同样的理论,将图画出来,带进去看就知道了
1
一定会得到平行四边形
因为E,F,G,H分别为AB,BC,CD，DA中点
所以EF=0.5AC=GH
GF=0.5BD=EH
所以EF平行且等于GH
GF平行且等于EH
所以连接EFGH会得到一个平行四边形。
2
因为E,Q,G,P分别为AB,BD,CD，CA中点
所以EQ平行且等于0.5AD平行且等...
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1
一定会得到平行四边形
因为E,F,G,H分别为AB,BC,CD，DA中点
所以EF=0.5AC=GH
GF=0.5BD=EH
所以EF平行且等于GH
GF平行且等于EH
所以连接EFGH会得到一个平行四边形。
2
因为E,Q,G,P分别为AB,BD,CD，CA中点
所以EQ平行且等于0.5AD平行且等于GP
GQ平行且等于0.5BC平行且等于EP
所以EQ平行且等于GP
GQ平行且等于EP
所以连接EQGP会得到一个平行四边形。
3
不知
收起
因为E,F,G,H分别为AB,BC,CD，DA中点
JIA