有这样的自然数,它加上1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除3以外最小的是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/09 21:42:14
有这样的自然数,它加上1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除3以外最小的是多少?
有这样的自然数,它加上1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除3以外最小的是多少?
有这样的自然数,它加上1是2的倍数,加2是3的倍数,加3是4的倍数,加4是5的倍数,加5是6的倍数,加6是7的倍数,在这种自然数中除3以外最小的是多少?
这个自然数,除以2,3,4,5,6,7的余数都是1
2,3,4,5,6,7的最小公倍数是420
这个自然数最小就是420+1=421
除3以外最小是多少?这神马意思?
3也不对的额吧，只有1了
由题意可得，是上述最小公倍数减1,答案是419你的答案是对的，请讲解明白，行吗？我昨天是用手机打的，急匆匆打错了， 最小应该为1, 2,3,4,5,6,7最小公倍数加1,421只是一个答案， 如果419是正确签案，可能你题目有问题，“在这种自然数中除3以外最小的是多少？”这句话有问题，3不符合要求。 你验证一下，就知道答案了...
全部展开
由题意可得，是上述最小公倍数减1,答案是419
收起
1
2,3,4,5,6,7的最小公倍数是420
满足这个条件的最小自然数是1
其他满足条件的自然数分别是1+420*n（n=1,2,3……）
楼主写错了吧，应该是除1以外最小的数。
既然这样，我们不妨倒着想，设这个数为X，原题的意思：
X+1=2*A, X+2=3*B,X+3=4*C……，等式两边各减去2,3,4……就等于
X-1=2*(A-1),X-1=3*(B-1),X-1=4*(C-1)……
令Y=X-1，就是说，Y这个数是2,3,4,5,6,7的公倍数，那么这个最小公倍数为Y=420（2,3,4,...
全部展开
楼主写错了吧，应该是除1以外最小的数。
既然这样，我们不妨倒着想，设这个数为X，原题的意思：
X+1=2*A, X+2=3*B,X+3=4*C……，等式两边各减去2,3,4……就等于
X-1=2*(A-1),X-1=3*(B-1),X-1=4*(C-1)……
令Y=X-1，就是说，Y这个数是2,3,4,5,6,7的公倍数，那么这个最小公倍数为Y=420（2,3,4,5,6,7的公倍数楼主自己应该会算吧？），
X=Y+1=421.
楼主要求的数就是421.
那个419明显是错的，，，，，，
收起
那个得答案421的，自己带进去去验证。。。
这样的自然数，它加上1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除3以外最小的是多少
很明显这个数除以2，余数是1
除以3，余数也是1
除以4，余数也是1
除以5，余数也是1<...
全部展开
这样的自然数，它加上1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5是6的倍数，加6是7的倍数，在这种自然数中除3以外最小的是多少
很明显这个数除以2，余数是1
除以3，余数也是1
除以4，余数也是1
除以5，余数也是1
除以7，余数也是1
求，2，3,4,5,7的最小公倍数
是420
然后应该420+1
421
421才是正确的
收起
25
1)x+2=3k1=>x=3k1-2
2)2x+2=4k2=>x=2k2-1
3)3x+2=7k
由2)知道x为奇数,在结合1)知道x是如下一列数中的一部分
1，7，13，19，25，31,......
把他们从小到达代入3)可得第一个满足3)的是25.
在这种自然数中除3以外最小的是1