复变函数积分的一道计算题不知如何解,如果s是复数,求∫((1/s)-(s/s∧2+1))ds(s从0到∞)我把它化成两个积分相减的形式,却出现了lns和ln(s∧2+1),那当s取∞时,lns等于多少呢?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/01 23:58:38
复变函数积分的一道计算题不知如何解,如果s是复数,求∫((1/s)-(s/s∧2+1))ds(s从0到∞)我把它化成两个积分相减的形式,却出现了lns和ln(s∧2+1),那当s取∞时,lns等于多少
复变函数积分的一道计算题不知如何解,如果s是复数,求∫((1/s)-(s/s∧2+1))ds(s从0到∞)我把它化成两个积分相减的形式,却出现了lns和ln(s∧2+1),那当s取∞时,lns等于多少呢?
复变函数积分的一道计算题不知如何解,
如果s是复数,求∫((1/s)-(s/s∧2+1))ds(s从0到∞)我把它化成两个积分相减的形式,却出现了lns和ln(s∧2+1),那当s取∞时,lns等于多少呢?
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这是个极限问题,当s→+∞时,lns→+∞,不过本题有两个对数,结果就需要计算了.
lim[s→+∞] [lns-(1/2)ln(s²+1)]
=lim[s→+∞] [(1/2)lns²-(1/2)ln(s²+1)]
=lim[s→+∞] (1/2)ln[s²/(s²+1)]
=(1/2)ln1
=0
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