二次函数的一道题目,麻烦了我等着用如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四边上.四边形EFGH也是正方形.当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:53:32
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二次函数的一道题目,麻烦了我等着用如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四边上.四边形EFGH也是正方形.当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小
二次函数的一道题目,麻烦了我等着用
如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四边上.四边形EFGH也是正方形.当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小

二次函数的一道题目,麻烦了我等着用如图,点E,F,G,H分别位于正方形ABCD的四边上.四边形EFGH也是正方形.当点E位于何处时,正方形EFGH的面积最小
设AB为a,AE为x,
则BE为a-x
S四边形EFGH= x^2+(a-x)^2
=2x^2-2ax-a^2
所以当x=-b/2a=1/2a时S最小
即AE=1/2AB时,也就是AE是AB的中点时,S有最小值,也就是正方形EFGH的面积最小.