lim(x->0)(-x)sin(1/x)=0这是对的?不是等于-1吗?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:07:40
lim(x->0)(-x)sin(1/x)=0这是对的?不是等于-1吗?lim(x->0)(-x)sin(1/x)=0这是对的?不是等于-1吗?lim(x->0)(-x)sin(1/x)=0这是对的?

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lim(x->0)(-x)sin(1/x)=0这是对的?不是等于-1吗?
对的,x->0时,(-x)是个无穷小,sin(1/x)是个有界函数
无穷小乘以有界函数还是个无穷小,所以结果是0
lim(x->0)(-x)/sinx才等于-1

x趋于零时,sin(1/x)有界,-x趋于零,两者相乘趋于零