lim x^sin x (x趋于0-)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 16:01:09
limx^sinx(x趋于0-)limx^sinx(x趋于0-)limx^sinx(x趋于0-)limx∧sinx=lime∧(sinx*lnx)=e∧(lim(sinx*lnx))=e∧(limx*

lim x^sin x (x趋于0-)
lim x^sin x (x趋于0-)

lim x^sin x (x趋于0-)
limx∧sinx
=lime∧(sinx*lnx)
=e∧(lim(sinx*lnx))
=e∧(limx*lnx)(x→0-,sinx~x)
=e∧[limlnx/(1/x)]
=e∧[lim(1/x)/(-1/x∧2)](洛必达法则)
=e∧limx(x→0-)
=e°
=1