高数:π+arctan(x/2)的反函数是什么,为什么请问定义域是怎么求的
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 23:44:22
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高数:π+arctan(x/2)的反函数是什么,为什么
请问定义域是怎么求的
高数:π+arctan(x/2)的反函数是什么,为什么请问定义域是怎么求的
y=π+arctan(x/2)的定义域是(-∞,+∞),因为arctan(x/2)的值域是(-π/2,π/2),所以y=π+arctan(x/2)的值域是(π/2,3π/2).
y=π+arctan(x/2)在定义域内是单调增加的,所以存在反函数.
由y=π+arctan(x/2)得tany=tan(π+arctan(x/2))=tan(arctan(x/2))=x/2,所以x=2tany,所以y=π+arctan(x/2)的反函数是y=2tanx,反函数的定义域是(π/2,3π/2).
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反函数的定义域是原来函数的值域,反函数的值域是原来函数的定义域
令y=π+arctan(x/2)
则有:y-π=arctan(x/2)
即有:tan(y-π)=x/2
故有:x=2tan(y-π)
所以:y=2tan(x-π)
化简得:y=2tanx
定义域由反三角函数的值域决定的,arctan值域为(-π/2,π/2),所以y的值域就是重剑无锋回答的结果
你确定这个是高数么
y=π+arctan(x/2)
则x=2tan(y-π)
反函数为y=2tan(x-π)
π/2
高数:π+arctan(x/2)的反函数是什么,为什么请问定义域是怎么求的
求函数y=π+arctan x/2 的反函数
求函数y=π+arctan(x/2)的反函数,
y=pi/2+arctan 2x的反函数
求y=-arctan(2x-1)的反函数
求函数的反函数 y=∏arctan(x/2)
求函数 y=pai+ arctan(x/2) 的反函数
高数反函数题y=1/2(e^x-e^-x)的反函数
y=-arctan(2x-1)的反函数还有-arctan(-x)=arctanx这个结论可以直接用么
高数中的反函数如何算了如(4)中化得arctan根号3 为什么等于π/3 有计算的方法吗?求arcsin arccos arctan 等这些特殊的表格
高数积分 ∫dx/(x^2+2) 不可以用那个arctan的公式
y=2sin3x(-π/6≤x≤π/6﹚的反函数高数
“求函数y=派+arctan(x/2)的反函数”的答案是什么?求解答
y=arctan√x的反函数是什么?
y=arctan(2+3^x)求反函数
反三角求反函数y=派/4+arctan(2x-1)求反函数
高数的解答题...,x=ln(1+t^2) y=t-arctan t 求dy/dx
求函数y=π+arctan(x/2)的反函数.我算下来是y=2tanx,可答案上是-2tanx.请问为什么?