数学几何题.求高手帮忙.要详细过程在四边形ABCD中,已知BA⊥AD于点A,BC⊥CD于点C,BA＝BC,∠ABC＝120°,∠EBF＝60°．现将∠EBF绕B点旋转,它的两边分别交直线AD、CD于E、F两点．(1)当∠EBF绕B点旋转到AE

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 20:45:17

数学几何题.求高手帮忙.要详细过程在四边形ABCD中,已知BA⊥AD于点A,BC⊥CD于点C,BA＝BC,∠ABC＝120°,∠EBF＝60°．现将∠EBF绕B点旋转,它的两边分别交直线AD、CD于E

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数学几何题.求高手帮忙.要详细过程

在四边形ABCD中,已知BA⊥AD于点A,BC⊥CD于点C,BA＝BC,∠ABC＝120°,∠EBF＝60°．现将∠EBF绕B点旋转,它的两边分别交直线AD、CD于E、F两点．
(1)当∠EBF绕B点旋转到AE＝CF时,如图(1)所示,求证：∠ABE＝∠CBF＝30°；
(2)当∠EBF绕B点旋转到AE≠CF时,①在图(2)的情况下,请探究AE、CF、EF之间满足怎样的数量关系,并说明理由；②在图(3)的情况下,请继续探究AE、CF、EF之间又满足怎样的数量关系,并说明理由．

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（1）用全等三角形,BA=BC,AE=CF,∠BCF=∠BAE.全等了,所以∠ABE=∠CBF=30°
（2）AE+CF=EF,下面来证：

（3）还是旋转jiuok

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