怎么证明X的平方乘COSX 减SINX等于零 有实根.在派到二分之三派之间有实根,怎么证明

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 10:04:57
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在派到二分之三派之间有实根,怎么证明

怎么证明X的平方乘COSX 减SINX等于零 有实根.在派到二分之三派之间有实根,怎么证明
设f(x)=x^2(cosx-sinx)
根据初等函数的初等运算依旧是连续函数可知此函数式
那么f(π)=π^2(-1+0)=-π^20
根据介值定理可知必存在一个x在(2π/3,π)之间使得f(x)=0