已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:(1)求证:曲线C都是圆,并且圆心在同一条直线上(2)证明:曲线C过定点(3)若曲线C与x周相切,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:31:44
已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:(1)求证:曲线C都是圆,并且圆心在同一条直线上(2)证明:曲线C过定点(3)若曲线C与x周相切,求k的值已知曲

已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:(1)求证:曲线C都是圆,并且圆心在同一条直线上(2)证明:曲线C过定点(3)若曲线C与x周相切,求k的值
已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:
(1)求证:曲线C都是圆,并且圆心在同一条直线上
(2)证明:曲线C过定点
(3)若曲线C与x周相切,求k的值

已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:(1)求证:曲线C都是圆,并且圆心在同一条直线上(2)证明:曲线C过定点(3)若曲线C与x周相切,求k的值
⑴x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0
x^2+2kx+k^2+y^2+2(2k+5)y+(2k+5)^2=-10k-20+k^2+(2k+5)^2
(x+k)^2+(y+2k+5)^2=5(k+1)^2
曲线C是以(-k,-2k-5)为圆心,√5·|k+1|为半径的圆,其中k≠-1
圆心在直线x=-k,y=-2k-5上,即在直线2x-y-5=0上,不包括点(1,-3)
⑵整理得:k(2x+4y+10)+x^2+y^2+10y+20=0
当2x+4y+10=x^2+y^2+10y+20=0时上式恒成立,与k的取值无关
解得:x=1,y=-3
故曲线恒经过点(1,-3)
⑶当曲线满足圆心到x轴的距离等于圆的半径时,曲线与x轴正切
即有:|-2k-5|=√5·|k+1|
解得:k=4√5+2或k=12-6√5
没有条件k≠-1时,也只是要考虑k的值不能使半径为零,半径为零时,圆退化成一个点

已知曲线C:X^2+Y^2+2KX+(4K+10)Y+20+10K=0 已知曲线C的方程为x=根号4-y^2,说明曲线C是怎样的曲线 已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:(1)求证:曲线C都是圆,并且圆心在同一条直线上(2)证明:曲线C过定点(3)若曲线C与x周相切,求k的值 已知曲线C:x^2+y^2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠1,求:(1)求证:曲线C都是圆,并且圆心在同一条直线上(2)证明:曲线C过定点(3)若曲线C与x周相切,求k的值 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线l:y=kx,且直线l与曲线C相切于点(x0,y0)(x0≠0)求直线l的方程及切点坐标 已知直线l:y=kx+b与曲线C:y=根号下(1-x^2)有两个公共点求b取值范围 已知曲线C;x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,k不等于-1.1.求证:曲线c都是圆,并且圆心在同一条直线上2.证明:曲线c过定点3.若曲线c与x轴相切,求k的值如果没有条件k不等于-1要怎么讨论,为什么k不能等于-1 已知曲线C的方程为kx^2+(4-k)y^2=k+1(k属于R) 问:(2)若曲线C已知曲线C的方程为kx^2+(4-k)y^2=k+1(k属于R) 问:(2)若曲线C是双曲线,且有一条渐近线的倾斜角为60度,求此双曲线的方程 已知直线y=kx+2与曲线y=根号下4x-*x只有一个交点,则k的取值范围更正:曲线y=根号下4x-x*x 已知曲线C:x^2+y^2/a=1,直线l:kx减y减k=0,o为坐标原点 讨论曲线C所表示的轨迹方程 急 已知直线y=kx+1与曲线x^2+y^2+kx-y-4=0的两个交点关于直线y=x对称,则k=()? 已知直线y=kx是曲线y=x^3+2的一条切线,则k的值为? 已知直线y=kx+2与曲线y=根号4x-x^2有两个交点,则k的取值范围 已知曲线C:x|x|/a^2-y|y|/b^2=1,下列叙述中错误的是( ) A.垂直于x轴的直线与曲线C只有一个交点B.直线y=kx+m(k,m∈R)与曲线C最多有三个交点C.曲线C关于直线y=-x对称D.若P1(x1,y1),P2(x2,y2)为曲线C上任意两 导数.已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标.同上. 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标. 已知曲线C:y=x^3-3x^2+2x,直线:y=kx,且l与C切于点(x0,y0)(x≠0),求直线l的方程及切点坐标. 已知曲线C:x=√(4-y^2)和l:kx-y-k+3=0有且只有一个交点,求实数k的取值范围