求函数y=1/x2-2x的单调区间

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 11:54:13
求函数y=1/x2-2x的单调区间求函数y=1/x2-2x的单调区间求函数y=1/x2-2x的单调区间由x²-2x≠0得,x≠0且x≠2∵x²-2x=(x-1)²-1∴f

求函数y=1/x2-2x的单调区间
求函数y=1/x2-2x的单调区间

求函数y=1/x2-2x的单调区间
由x²-2x≠0得,x≠0且x≠2
∵x²-2x=(x-1)²-1
∴f(x)=1/(x²-2x)在(-∞,0)递增;在(0,1]递增;在[1,2)上递减;在(2,+∞)上递减.

y=1/2*(x^2-4x)=1/2*[(x-2)^2-4]=1/2*(x-2)^2-2
当x>2时,单调增
当x<2时,单调减