超级几何难题!直角梯形ABCD,上底AB,下底DC,高AD,对角线AC、BD交于O,OE垂直交于AD与点E.已知BD=2,AC=3,OE=1,求AD=?经过估算 AD约=1.23AE约=0.45EB约=0.78

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 21:03:22
超级几何难题!直角梯形ABCD,上底AB,下底DC,高AD,对角线AC、BD交于O,OE垂直交于AD与点E.已知BD=2,AC=3,OE=1,求AD=?经过估算AD约=1.23AE约=0.45EB约=

超级几何难题!直角梯形ABCD,上底AB,下底DC,高AD,对角线AC、BD交于O,OE垂直交于AD与点E.已知BD=2,AC=3,OE=1,求AD=?经过估算 AD约=1.23AE约=0.45EB约=0.78
超级几何难题!
直角梯形ABCD,上底AB,下底DC,高AD,对角线AC、BD交于O,OE垂直交于AD与点E.已知BD=2,AC=3,OE=1,求AD=?
经过估算 AD约=1.23
AE约=0.45
EB约=0.78

超级几何难题!直角梯形ABCD,上底AB,下底DC,高AD,对角线AC、BD交于O,OE垂直交于AD与点E.已知BD=2,AC=3,OE=1,求AD=?经过估算 AD约=1.23AE约=0.45EB约=0.78
设AD=x
则有
DC=(9-x^2)^0.5
AB=(4-x^2)^0.5
又因为OE垂直于AD OE平行于AB、DC
AE/AD=OE/DC=1/(9-x^2)^0.5 AE=x/(9-x^2)^0.5
DE/AD=OE/DC=1/(4-x^2)^0.5 DE=x/(4-x^2)^0.5
AD=AE+ED=x/(4-x^2)^0.5+x/(9-x^2)^0.5=x
1/(4-x^2)^0.5+1/(9-x^2)^0.5=1
(9-x^2)^0.5+(4-x^2)^0.5=(4-x^2)^0.5*(9-x^2)^0.5
令(4-x^2)^0.5=y则有
(9-x^2)^0.5+(4-x^2)^0.5=(4-x^2)^0.5*(9-x^2)^0.5
(5+y^2)^0.5+y=y*(5+y^2)^0.5
把这个方程解出来即可
貌似有点困难

解这个一元4次方程可得 1.23118

sinBDC=AD/BD,sinACD=AD/AC,得到sinBDC/sinACD=3/2
sinADB=AB/BD,sinDAC=CD/AC,得到sinADB/sinDAC=2AB/3CD
由角ADB+角BDC=90度,角ACD+角DAC=90
得到AB/CD=4/9
三角形AEO相似于三角形ADC,得到EO/CD=4/9,由OE=1得到CD=9/4,从而得到AB...

全部展开

sinBDC=AD/BD,sinACD=AD/AC,得到sinBDC/sinACD=3/2
sinADB=AB/BD,sinDAC=CD/AC,得到sinADB/sinDAC=2AB/3CD
由角ADB+角BDC=90度,角ACD+角DAC=90
得到AB/CD=4/9
三角形AEO相似于三角形ADC,得到EO/CD=4/9,由OE=1得到CD=9/4,从而得到AB=1
在直角三角形中,BD^2-AB^2=AD^2,得到AD=√3

收起

设未知数oD=2x.oc=3x.oA=3y.oB=2y.其中x+y=1.在对三角形AEO与ADC用相似可得DC=1/y.同理AB=1/x.又BD^2减AB^2=AD^2.及AC^2减CD^2=AD^2和X+Y=1解AD

6/13^1/2 对角线垂直 面积为对角线之积的一半,左移短的对角线构成直角三角形算出斜边13^1/2再算出AD

超级几何难题!直角梯形ABCD,上底AB,下底DC,高AD,对角线AC、BD交于O,OE垂直交于AD与点E.已知BD=2,AC=3,OE=1,求AD=?经过估算 AD约=1.23AE约=0.45EB约=0.78 初二数学几何题~!要过程,会一题打一题,急1.直角梯形ABCD中,AB⊥BC,DB=DC,∠DBC=50°,上底AD=6cm,求直角梯形ABCD的面积2.梯形ABCD中,AB平行DC,DE平行CB,交AB于点E,梯形ABCD周长为26CM,EB=4CM,求△AED的周长3.梯 超级几何难题K,N是四边形ABCD的边AB,CD的中点,在BC,AD上分别取点M,L,使KMNL是平行四边形,求证:M,L分别是BC,AD的中点. 五年级几何题,想了很久还没想到!帮忙一下ABCD是直角梯形,其上底CD=3厘米,下底AB=9厘米,线段DE、EF把梯形分成面积相等的三块:S1=S2=S3(如下图).已知CF=2厘米,那么这个直角梯形ABCD的面积等于 在直角梯形ABCD中,AB//DC, 直角梯形abcd中,ab//cd, 直角梯形ABCD中,AB//CD,CD 直角梯形ABCD中,上底AD等于腰AB,下底BC等于对角线BD,求各内角度数 梯形几何题直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E是CD中点,且AB=AD+BC,则△ABE是什么三角形? 直角梯形ABCD,AB//CD,AD垂直于AB,E是AD上一点,求证,三角形ADM也是等腰直角 初二几何题关于梯形1.等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AD=8cm,BC=20cm,腰AB=12cm,求等腰梯形各角的度数及高2、等腰梯形ABCD的上底CD长等于腰长,下底AB长等于对角线长,求等腰梯形各个内角读书3.等腰梯形ABCD 如图,已知直角梯形abcd的上底cd=3cm,下底ab=9cm,cf=2cm,S1=S2=S3,求梯形abcd. 如图,已知直角梯形abcd如图,已知直角梯形abcd的上底cd=3cm,下底ab=9cm,cf=2cm,S1=S2=S3,求梯形abcd的面积问题补充:做题思路讲出来 如图,已知直角梯形abcd的上底cd=3cm,下底ab=9cm,cf=2cm,S1=S2=S3,求梯形abcd.如图,已知直角梯形abcd的如图,已知直角梯形abcd的上底cd=3cm,下底ab=9cm,cf=2cm,S1=S2=S3,求梯形abcd的面积问题补充:请注明做题过 一道几何证明题,直角梯形ABCD,角C=角B=90度,E是BC上一点,连接AE、DE.已知AD=AE,AB=BC,求证CD=CE,最好很快有 四边形ABCD是直角梯形上底DC=3下底AB=9线段DE,EF把梯形分成面积相等三块,四边形ABCD是直角梯形,上底DC=3,下底AB=9,已知 线段DE,EF把梯形分成面积相等三块,已知F是高CB边上一点,E是下底AB边上的一 初三梯形难题1、在梯形ABCD中,AD||BC,AB=5,AD=2,BC=8,CD=2,求梯形的面积.2、梯形ABCD中,上底AB=8cm,下底CD=16cm,∠C=30°,∠D=60°,求梯形的腰BC的长 梯形的面积和上底和下底超级超级超级急! 四边形ABCD为直角梯形,AB=BC,BC上有一点M,AMD为等边三角形,求CD/AB