求解偏微分方程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/15 01:52:12
求解偏微分方程求解偏微分方程求解偏微分方程可以使用分离变量方法.设u(x,y)=f(x)g(y)2xyf''(x)g''(y)=xf''(x)g(y)+yf(x)g''(y)g(y)/(yg''(y))+f(x
求解偏微分方程
求解偏微分方程
求解偏微分方程
可以使用分离变量方法.
设u(x,y) = f(x)g(y)
2xyf '(x)g'(y) = xf '(x)g(y) + yf(x)g'(y)
g(y) / (yg'(y)) + f(x) / (xf '(x))=2
设 xf '(x) / f(x) = k
则yg'(y) / g(y) = k / (2k - 1)
|f(x)| = A1 |x|^k,
|g(y)| = A2 |y|^(k/(2k-1))
|u| = A |x|^k |y|^(k/(2k-1))
利用初始条件,确定u