如果f(x)=2x+1,则f(f(f(……f(x)……）））等于多少?（一共有N个f）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/22 13:12:41

如果f(x)=2x+1,则f(f(f(……f(x)……）））等于多少?（一共有N个f）如果f(x)=2x+1,则f(f(f(……f(x)……）））等于多少?（一共有N个f）如果f(x)=2x+1,则f

如果f(x)=2x+1,则f(f(f(……f(x)……）））等于多少?（一共有N个f）
如果f(x)=2x+1,则f(f(f(……f(x)……）））等于多少?（一共有N个f）

如果f(x)=2x+1,则f(f(f(……f(x)……）））等于多少?（一共有N个f）
f(f(f(……f(x)……)))=(2^n)x+(2^n)-1
2^n表示2的n次方

(2^n)X+2^n -1

f(f(x))=2(2x+1)+1=4x+3
f[f(f(x))]=2(4x+3)+1=8x+7
f{f[f(f(x))]}=2(8x+7)+1=16x+15
因此：
f(f(f(……f(x)……）））=
(2^n)x+(2^n)-1
以下用数学归纳法证明
(1)当n=1时，
f(x)=2x+1,与已知相符；
当n=

ff(x)=2(2x+1)=2^2x+2
fff(x)=2(2^2x+2)=2^3x+2^2
所以
fffff(x)=2^nx+2^(n-1)

f(x)=2x+1=2x+2-1
f(f(x))=2(2x+1)+1=4x+3=2^2x+2^2-1
f(f(f(x)))=2(4x+3)+1=8x+7=2^3x+2^3-1
f(f(f(f(x))))=2^4x+2^4-1
.......
f(f(f(……f(x)……）））=2^nx+2^n-1
祝学习进步@

用递推法和数学归纳法都是可以得出的。
不过，推荐用递推法，这个比较好，简单简洁，不像数学归纳法那么麻烦。
f(x)=2x+1
f(f(x))=4x+2+1
f(f(..........))=2^n*x+2^(n-1)+2^(n-2)+.....+1=2^n*x+2^n-1

g(x)=1-2x,f(g(x00=X平方分支1-X平方(x不等于0）则f（二分之一这个题f（1/2）,就直接可以把g（x）=1/2，求出x值为1/4，再代入

vadkulav回答正确

如果函数f(x)满足：对任意实数a,b都有f(a+b)=f(a)f(b).且f(1)=1.则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)…+f(2011)/f(2010)= 如果f(x)=2x+1,则f(f(f(……f(x)……）））等于多少?（一共有N个f）如果f(x+y)=f(x)f(y),且f(1)=2,则f(2)/f(1)+f(4)/f(3)+……f(2006)/f(2005)等于 “如果f[f(x)]=2x-1,则一次函数f(x)=? 急`` 如果f(x)是偶函数,那么f(-x-1)=f(x+1)在实数集R上函数f(x),若f(x)与f(x+1)都是偶函数,则f(x-1),f(x+2),是什么函数?为什么? 若f(x)满足f(x)-2f(1/x)=x,则f(x)=? 若F(x)满足f(x)+2f(1/x)=x,则f(x)= 如果函数f(x)满足:对任意的ab∈R,都有f(a+b)=f(a)*f(b)且f(1)=1,则f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+.f(2012)/f(2011)= 已知f(x)=2x/（x+1),则f(1/2008)+f(1/2007)+…+f(1/2)+f(1)+f(2)+…+f(2008)= 已知函数f(x)满足f(x)+f(10-x)=2,则f(1)+f(2)+f(3)+…f(9)= f(x)满足f(-x)+2f(x)=x+3,则f(1)等于已知函数f(x)满足f(x+1)=(1+f(x+3))/(1-f(x+3)),则f(1)f(2)f(3).f(2008)+2009RT 若f(x)=sin(πx/3),则f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2010)=? 已知函数f(x)=sin(πx)/3,则f(1)+f(2)+f(3)+……f(2011) 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? 设函数f(x)=sinπ/6（x),则f(1)+f(2)+f(3)+…f(2008)=? 若f(x)=sinπ/3x,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2003) 如果f(x)=x+1,试求f(f(f(x)))的表达式,并猜一猜f(f(f(f...f(x)...)))(n∈N+)的表达式