已知f(x)=2x/(x+1),则f(1/2008)+f(1/2007)+…+f(1/2)+f(1)+f(2)+…+f(2008)=

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:29:49
已知f(x)=2x/(x+1),则f(1/2008)+f(1/2007)+…+f(1/2)+f(1)+f(2)+…+f(2008)=已知f(x)=2x/(x+1),则f(1/2008)+f(1/200

已知f(x)=2x/(x+1),则f(1/2008)+f(1/2007)+…+f(1/2)+f(1)+f(2)+…+f(2008)=
已知f(x)=2x/(x+1),则f(1/2008)+f(1/2007)+…+f(1/2)+f(1)+f(2)+…+f(2008)=

已知f(x)=2x/(x+1),则f(1/2008)+f(1/2007)+…+f(1/2)+f(1)+f(2)+…+f(2008)=
f(x)+f(1/x)
=2x/(x+1)+2(1/x)/(1+1/x)
后面上下乘x
=2x/(x+1)+2/(x+1)
=2(x+1)/(x+1)
=2
所以f(1/2008)+f(2008)=2
f(1/2007)+f(2007)=2
……
f(1/2)+f(2)=2
f(1)=2/2=1
所以原式=2×2007+1=4015

y=-(x^2-120x)-1200
=-[x^2-120x+(120/2)^2-(120/2)^2]-1200
=-(x^2-120x+3600-3600)-1200
=-(x^2-120x+3600)+3600-1200
=-(x-60)^2+2400