已知f(x)=x|x+1|,则f(x-1/4)<f(1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 02:05:36
已知f(x)=x|x+1|,则f(x-1/4)<f(1/2)已知f(x)=x|x+1|,则f(x-1/4)<f(1/2)已知f(x)=x|x+1|,则f(x-1/4)<f(1/2)f﹙1/2﹚=1/2

已知f(x)=x|x+1|,则f(x-1/4)<f(1/2)
已知f(x)=x|x+1|,则f(x-1/4)<f(1/2)

已知f(x)=x|x+1|,则f(x-1/4)<f(1/2)
f﹙1/2﹚=1/2×3/2=3/4,f﹙x-1/4﹚=﹙x-1/4﹚×|x+3/4|
﹙x-1/4﹚×|x+3/4|<3/4
﹙1﹚当x-1/4≤0,即x≤1/4时不等式恒成立
﹙2﹚当x>1/4时,原不等式可化为﹙x-1/4﹚﹙x+3/4﹚<3/4
化简得16x²+8x-15<0
即﹙4x-3﹚﹙4x+5﹚<0
-5/4<x<3/4
综合以上可得,原不等式的解集为x<3/4