椭圆方程方面的一道题已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,它的一条弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 12:50:32
椭圆方程方面的一道题已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,它的一条弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线方程为?椭圆方程方面的一道题已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,它的一条弦AB被点P(1,

椭圆方程方面的一道题已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,它的一条弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线方程为?
椭圆方程方面的一道题
已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,它的一条弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线方程为?

椭圆方程方面的一道题已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,它的一条弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线方程为?
设A,B的坐标分别是(x1,y1),(x2,y2),
分别代入椭圆方程得:
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
两式相减得:(x1-x2)(x1+x2)/16+(y1-y2)(y1+y2)/4=0
即 :(x1-x2)/8+(y1-y2)/2=0
=> (y1-y2)/(x1-x2)=-1/4
即 AB斜率 k=-1/4
所以AB的方程为 y-1=(-1/4)(x-1)
即 x+4y-5=0

A(x1,y1),B(x2,y2)
x1^2/16+y1^2/4=1
x2^2/16+y2^2/4=1
两式相减,x1+x2=2,y1+y2=2,可得(y1-y2)/(x1-x2)的值,此值即为AB斜率k
然后写出AB的点斜式方程即可。
实在有点懒,楼主自己算吧,点差法!

椭圆方程方面的一道题已知椭圆x^2/16+y^2/4=1,它的一条弦AB被点P(1,1)平分,则AB所在直线方程为? 一道关于椭圆的题!已知椭圆x^2/25+y^/16=1,F1是左焦点,过F1作直线与椭圆交与P,Q两点,求PQ中点的轨迹方程. 一道椭圆题已知椭圆离心率为1/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的园与直线x-y+根号6=0相切,求椭圆方程 一道关于椭圆的题.已知椭圆的中心在坐标原点,椭圆的右焦点F2与抛物线与Y平方=4X的焦点重合.且椭圆经过点P(1,3/2),①,求椭圆的方程.②,求以这个椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线的 一道椭圆方程的题已知P是椭圆x^2/4+y^2=1的一点,F1,F2是椭圆的两个焦点,且角F1PF2=90度,求三角形F1PF2的面积 一道椭圆的题...求简便的解法~已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,直线y=x/2+1与椭圆相较于A、B两点,点M在椭圆上,OM向量=OA向量/2+(√3/2)OB向量,求椭圆的方程 一道关于椭圆的题已知F1,F2是椭圆X^2/25+Y^2/b^2=1(0 一道高二数学椭圆题已知直线l:y=x+k经过椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>1)的右焦点F2且与椭圆C交于A、B两点,若以弦AB为直径的圆经过椭圆的左焦点F1,求椭圆C的方程.写出步骤. 一道数学题(关于椭圆)已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),F1,F2分别为椭圆的左右焦点,A为椭圆的上定点,直线AF2交椭圆于另一点B,若椭圆的焦距为2,且AF2=2F2B,求椭圆的方程 解一道椭圆的数学题,已知椭圆C,(后面是椭圆的标准方程就不写了),他的离心率是根号2/2,他的一条准线方程是X=2,1求椭圆的方程2若AB是椭圆的两个动点,椭圆的中心到直AB的距离是根号6/3,求 一道椭圆的数学题.已知F1,F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A,B两点,若三角形ABF2是等腰直角三角形,则这个椭圆的离心率是?设椭圆方程为:x^2/a^2+y^2/b^2=1,a>b>0,则A、B坐 求助一道椭圆题已知定点A(-2,根号3),F是椭圆x平方/16+y平方/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M,使|AM|+2|MF|取得最小值? 一道数学解析几何题,椭圆,抛物线的已知椭圆C1:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的离心率为√3/3,直线l:y=x+2与以原点为圆心、以椭圆C1的短半轴为半径的圆相切. (1) 求椭圆C1的方程; (2) 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程 有关椭圆方面的 求轨迹方程的题已知F1 F2是椭圆x²/4 +y²/3=1的左右焦点点p在椭圆上运动,与△F1F2P的边PF2相切且与边F1F2,F1P的延长线相切的圆的圆心M的轨迹方程是什么?x=2(y≠0) 一道双曲线与椭圆的复合题已知椭圆与双曲线X^2-Y^2/3=1有公共焦点,且椭圆过点P(0,2)设直线L平行于双曲线的渐近线且与椭圆相切,求直线L的方程. 一道高三椭圆题,急已知椭圆C的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,左右焦点分别为f1、f2,且|f1f2|=2,点(1,3/2)在椭圆上1,求椭圆C的方程2,过点F1的直线l与椭圆C相交于A、B两点,若三角形AF2B的面积为12倍根号2/7,