设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x)>0求f（0）判断函数的奇偶性如果f（x）+f（2+x）<2 ,求x的取值范围 如果打字符太麻烦了,大神请留步,不如写纸上
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 14:02:24
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x)>0求f（0）判断函数的奇偶性如果f（x）+f（2+x）<2 ,求x的取值范围 如果打字符太麻烦了,大神请留步,不如写纸上
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x)>0
求f（0）
判断函数的奇偶性
如果f（x）+f（2+x）<2 ,求x的取值范围
如果打字符太麻烦了,大神请留步,不如写纸上发照片吧!
设函数y=f(x)是定义在R+上的减函数,并且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1 ,且x>0时f(x)>0求f（0）判断函数的奇偶性如果f（x）+f（2+x）<2 ,求x的取值范围 如果打字符太麻烦了,大神请留步,不如写纸上
定义域是R+,怎么会有f(0)呢,如果有的话就是：
令x=y=0得：
f(0)=f(0)+f(0)
所以f(0)=0
由于f(x)定义域是R+,所以不满足定义域关于原点对称,所以f(x)非奇非偶.
令x=y=1/3得：
f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(x)+f(2+x)=f[x(2+x)]
所以f（x）+f（2+x）<2 转化为：
f[x(2+x)]
所以x(2+x)>1/9 (1)
又定义域R+,
x>0 (2)
x+2>0 (3)
联立(1)(2)(3)解得：
x>[根号(10)/3]-1
(1) 令x=1
f(1*y)=f(1) f(y),故f(1)=0
(2) f(x) f(2-x)=f(x*(x-2))
已知f(1/3)=1
2=f(1/3) f(1/3)=f(1/3*1/3)=f(1/9)即
f(x*(x-2))
希望对您有所帮助！！！