三角形数的公式就是什么N什么的公式.但是想弄懂.古希腊数学家把1,10,15,21…,叫做三角形数,根据它的规律,则第100个三角形数与第98个三角形数的差为_________。我要这个计算的公式或
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:08:31
三角形数的公式就是什么N什么的公式.但是想弄懂.古希腊数学家把1,10,15,21…,叫做三角形数,根据它的规律,则第100个三角形数与第98个三角形数的差为_________。我要这个计算的公式或
三角形数的公式
就是什么N什么的公式.
但是想弄懂.
古希腊数学家把1,10,15,21…,叫做三角形数,根据它的规律,则第100个三角形数与第98个三角形数的差为_________。
我要这个计算的公式或者原理是什么。
三角形数的公式就是什么N什么的公式.但是想弄懂.古希腊数学家把1,10,15,21…,叫做三角形数,根据它的规律,则第100个三角形数与第98个三角形数的差为_________。我要这个计算的公式或
三角形数
三角形数的定义:如果有一些相同的纸片,他们的数目是1,3,6,10,15……,这些数量的,都可以排成三角形,像这样的数称为三角形数.
具体:你注意到了吗,商店橱窗里的罐头盒一般都是这样排列的.它们按照一定的规律排成了三角形.现在我们用圆点来表示这些罐头盒,排列如下,像上面的l、3、6、10、15这些能够表示成三角形的形状的总数量的数,叫做三角形数.想一想:能不能把9个圆点按上面的规律排成一个三角形?9是不是三角形数?再想一想:能不能把25个圆点按上面的规律排成一个三角形?25是不是三角形数?为了能方便地看出规律,我们把三角形数改排成如下图.观察这些三角形数,你发现它们有什么规律吗?原来三角形数是从l开始的连续自然数的和.l是第一个三角形数,3是第二个三角形数,6是第三个三角形数,10是第四个三角形数,15是第五个三角形数……那么,第七个三角形数就是:l+2+3+4+5+6+7=28;第九个三角形数就是:1+2+3+4+5+6+7+8+9=45;第十个三角形数就是:1+2+3+…+10=55;第1OO个三角形数就是:l+2+3+…+100=5050.练一练:(1)第5个和第6个三角形数相差( );第7个三角形数比第6个三角形数多(),比第8个三角形数少( ).(2)l+2+3+…+25=( ),这是第( )个三角形数.(3)l+2+3+…+27的和,是第()个三角形数.(4)已知第10个三角行数是55,第11个三角形数是( );已知第15个三角形数是120,第14个三角形数是().(5)第20个三角形数是多少?第50个三角形数是多少?
所以这道题答案为100+99=199
n(n+1)=2K
K就是这个数
它可以拆成1+2+3+4+……+(n-1)+n
根据高斯求和
[n(n+1)]÷2=K
则n(n+1)=2K
若要求某个数是否是三角形数
则将K的之代入式子
[√(8K+1)-1]÷2
值为整数则此数是三角形数
若非整数,则此数非三角形数
说清楚一些啊,在那学到的,我一定可以帮你解决
第n个三角形数为n(n+1)/2.
第100个三角形数与第98个三角形数的差为100*101/2-98*99/2=(100*101/2-99*100/2)+(99*100/2-98*99/2)=100+99=199
第一个三角形数为1,
第二个三角形数为1+2=3,
第三个三角形数为1+2+3=6,
第n个三角形数为an=1+2+3+。。。+n=n(n+1)/2.
a100-a98=1+2+3+。。。+98+99+100-(1+2+3+。。。+98)
=199.