高一下的三角有几个公式 就是sin或者cos什么角≤二分之什么角的 还有当且仅当什么的..求齐全的公式...
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 16:33:53
高一下的三角有几个公式 就是sin或者cos什么角≤二分之什么角的 还有当且仅当什么的..求齐全的公式...
高一下的三角有几个公式 就是sin或者cos什么角≤二分之什么角的 还有当且仅当什么的..求齐全的公式...
高一下的三角有几个公式 就是sin或者cos什么角≤二分之什么角的 还有当且仅当什么的..求齐全的公式...
1）同角三角函数的基本关系
倒数关系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα ·secα=1
商的关系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα cosα/sinα=cotα=cscα/secα
平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=1 1+tan^2(α)=sec^2(α) 1+cot^2(α)=csc^2(α)
（2）二倍角公式
正弦 sin2A=2sinA·cosA
余弦 1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2.Cos2a=1-2Sin^2(a) 3.Cos2a=2Cos^2(a)- 1 即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)
正切 tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）
（3）半角公式
tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.
sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2
cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2
tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) （这个很有用）
（4）两角和差公式
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
（5）和差化积 （高考不要求）
sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2]
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2]
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)
（6）积化和差 （高考不要求）
sinαsinβ =-[cos(α+β)-cos(α-β)] /2
cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(α-β)]/2
sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2
（7）万能公式
sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))^2;]
cosα=[1-(tan(α/2))^2;]/[1+(tan(α/2))^2;]
tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))^2;]
(8) 诱导公式：奇变偶不变,符号看象限
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