∠B=∠C=90° E是BC的中点 DE平分∠ADC ∠CED=35° ∠EAB多少度?补充:是四边形DCAB,类似于 D C 连接AE和DEEA B是四边形DCAB,类似于 D C 连接AE和DEEA B
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 19:03:02
∠B=∠C=90° E是BC的中点 DE平分∠ADC ∠CED=35° ∠EAB多少度?补充:是四边形DCAB,类似于 D C 连接AE和DEEA B是四边形DCAB,类似于 D C 连接AE和DEEA B
∠B=∠C=90° E是BC的中点 DE平分∠ADC ∠CED=35° ∠EAB多少度?
补充:是四边形DCAB,类似于 D C 连接AE和DE
E
A B
是四边形DCAB,类似于 D C 连接AE和DE
E
A B
∠B=∠C=90° E是BC的中点 DE平分∠ADC ∠CED=35° ∠EAB多少度?补充:是四边形DCAB,类似于 D C 连接AE和DEEA B是四边形DCAB,类似于 D C 连接AE和DEEA B
这是一个4边形 ABCD内角和360°
DE平分∠ADC 所以∠ADC=110° ∠BAD=70° 由直角三角形斜边直角边定理
△ABE全等于△ECD 所以AE=ED EAD为等腰三角形 ∠EAD=∠DEA=55°
∠EAB=15°
∠EAB=70°
35度
思路:
过E点作EF垂直AD于F点
易得三角形DCE全等于三角形DFE,得角DEF为35度
进一步可得到直角三角形AFE全等于直角三角形ABE
那么角AEB的度数就很容易求出来了。得55度
最终得到所求角度数为90-55=35度
这只是思路,正式的解题步骤肯定不能这样写的。呵呵
PS,这只是一种方法,我还想到两种方法,就不说了...
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35度
思路:
过E点作EF垂直AD于F点
易得三角形DCE全等于三角形DFE,得角DEF为35度
进一步可得到直角三角形AFE全等于直角三角形ABE
那么角AEB的度数就很容易求出来了。得55度
最终得到所求角度数为90-55=35度
这只是思路,正式的解题步骤肯定不能这样写的。呵呵
PS,这只是一种方法,我还想到两种方法,就不说了。你也可以根据这个方法再想想。
答毕
收起
35°
因为∠c=90度,∠ced=35度,所以∠cde=55度
又因为de平分∠adc,所以∠ade=∠cde=55度
又因为三角形dce与三角形abe相似,所以∠eab=55度