已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B) 证明 三角形ABC是等腰三角形或直角三角形.注意:后一个sin是(A-B)我总觉得可能是题错了.
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 21:24:25
已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B)证明三角形ABC是等腰三角形或直角三角形.注意:后一个sin是(A-B)我总觉得可能是题错了.已知(a^2+b^2)sin(A
已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B) 证明 三角形ABC是等腰三角形或直角三角形.注意:后一个sin是(A-B)我总觉得可能是题错了.
已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B) 证明 三角形ABC是等腰三角形或直角三角形.
注意:后一个sin是(A-B)我总觉得可能是题错了.
已知(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A-B) 证明 三角形ABC是等腰三角形或直角三角形.注意:后一个sin是(A-B)我总觉得可能是题错了.
原题应为:
在三角形ABC中,若(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),则三角形是?
根据正弦定理:a/sinA=b/sinB=k
则a=ksinA,b=ksinB,
代入(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2) sin(A+B),(sin²A+sin²B)sin(A-B)=(sin²A-sin²B)sin(A+B)
sin²A*[sin(A+B)-sin(A-B)]=sin²B*[sin(A-B)+sin(A+B)]
sin²A*2cosAsinB=sin²B*2sinAcosB
sin²A*2cosAsinB-sin²B*2sinAcosB=0
sinAsinB(2sinAcosA-2sinBcosB)=0
sinAsinB(sin2A-sin2B)=0
sinA>0,sinB>0
所以sin2A=sin2B
2A=2B 或2A+2B=180度
A=B或A+B=90度
所以是等腰三角形或直角三角形
已知sin(a)=2sin(b)求sin(a/2)/sin(b/2)的值.
3 在三角形ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B) 求证:ABC是等腰或直角三角形(a^2+b^2)sin(A-B)=(a^2-b^2)sin(A+B),(sin^A+sin^B)sin(A-B)=(sin^A-sin^B)sin(A+B) sin^A*(sin(A+B)-sin(A-B))=sin^B*(sin(A-B)+sin(A+B)) sin^A*2c
已知3sin b=sin(2a+b) 求证tan(a+b)=2tana
已知 3sin A = sin (2B +A ),求证 : tan(A+B)= 2tanB
已知3SIN^2A+2SIN^2B=5SINA,求SIN^2A+SIN^2B范围
证明sin(a+b)sin(a-b)=sin^2 a-sin^2 b,
求证:sin(a+b)sin(a-b)=sin^2a-sin^2b
已知 tan a =1 3sin(a+b)=sin(2a+b) ,求 tan(a+b) 的 值.
已知sinA=1/5,求2sin(A+B)cosA-sin(2A+B)
已知sin(A+B)=2/3,sin(A-B)=1/5.求tanA/tanB
已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3,求tana/tanb
已知sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5,证明:tan A=2tan B.
已知sin(a+b)sin(a-b)=-1/3,求cos^2a-cos^2b的值
已知sin(a+b)sin(b-a)=m,试求cos^2a-cos^2b的值
已知sin(2a+b)=3sin(b) 求tan(a+b)/tan(a)的值
证明sina sin(a+2b) - sinb sin(b+2a) =sin(a+b)sin(a-b)
已知sin(A+B)=2/3,sin(A-B)=3/4,求(tan(a+b)-tana-tanb)/(tan^2b*tan(a+b))帮下忙
已知tan(a+b)=2tan a 证明 3sinb=sin(2a+b)