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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 09:13:24
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(1)四边形ADEF是平行四边形.理由如下:
由BC=EC,
AC=FC,
∠ACB=∠FCE,(∠BCE=∠ACF=60°)
∴△ACB≌△FCE(S,A,S),
∴AB=AD=EF,
同理:AC=AF=DE,
∴四边形ADEF是平行四边形.
(2)由∠BAC=∠EFC,∠AFC=60°
如果∠EFA=90°,∴∠EFC=∠BAC=150°,
即∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩形.
(3)当∠BAC=60°时,
A点和E点重合,此时以A,D,E,F为顶点的四边形不存在.
可以证明:△BDE与△BAC全等,则:DE=AC=AF。同理可以证明:△CFE与△CAB全等,则:FE=AB=AD。
1、四边形ADEF是平行四边形;
2、当∠A=90°时,四边形ADEF是矩形;
3、当∠A=60°时,以A、D、E、F为顶点的四边形不存在。