矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方?

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 04:41:35

矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方?矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方?矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方?|AA^T|=|A||A^T|=|A||A|=|A|^2因为矩

矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方?
矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方?

矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方?
|AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2

因为矩阵A 和矩阵A的转置，它们的行列式是相等的。

因为 |A|=|A'| 转置矩阵的行列式等于原矩阵的行列式
而乘积矩阵的行列式等于行列式的乘积 |AA'|=|A||A'|
所以 |AA'|=|A||A'|=|A||A|=|A|²

矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方? 矩阵A乘以A的转置为什么等于A的行列式的平方满足什么条件时,矩阵a乘以b的行列式等于a的行列式乘以b的行列式, A矩阵的行列式*B矩阵的转置的行列式=A矩阵的行列式*B矩阵的行列式请问这是为什么呢? 请问矩阵A乘以矩阵B的行列式等于矩阵B乘以矩阵A的行列式吗?也就是说|AB|=|BA|吗? 线性代数问题：为什么A的行列式乘以A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方.错了，是为什么A的行列式乘以A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n次方。 A是复矩阵,证明A乘以A的互轭矩阵的转置的行列式是非负实数为什么A的伴随矩阵的行列式等于A的行列式的n-1次方那个A的伴随矩阵行列式为什么等于A的行列式的n-1次方如果矩阵A乘以它的转置矩阵等于0,则矩阵A等于矩阵A的行列式等于-1,那么A的转置矩阵的行列式也是-1么矩阵A与b乘积的行列式等于a的行列式乘以b的行列式吗a+b的行列式等于a的行列式加上b的行列式吗线代矩阵和行列式刘老师,||A||即方阵A行列式的行列式为什么等于|A|的n次方? 1、矩阵A等于矩阵B, A的行列式等于B的行列式吗? 2、矩阵A不等于矩阵B, A的行列式不等于B的行列式吗? A为n阶非零矩阵,A的伴随矩阵等于A的转置,证A的行列式不等于0 设@为n维列向量,且@的转置乘以@等于1,矩阵A=E-@乘以@的转置,证明行列式IAI=0 设A是m*n阶矩阵,A的秩等于m小于n,为什么(A的转置乘以A)的行列式等于零?注意：括号内是一个整体为什么矩阵A乘矩阵B得矩阵C,则A的行列式乘B的行列式等于C的行列式?