已知XY=e^(x+y) 求dy

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 15:37:56
已知XY=e^(x+y)求dy已知XY=e^(x+y)求dy已知XY=e^(x+y)求dy先将等式两边同时取对数:ln(xy)=x+y两边同时求导:(y+xy'')/xy=1+y''整理得y''=(y-xy

已知XY=e^(x+y) 求dy
已知XY=e^(x+y) 求dy

已知XY=e^(x+y) 求dy
先将等式两边同时取对数:ln(xy)=x+y
两边同时求导:(y+xy')/xy=1+y'
整理得y'=(y-xy)/(xy-1)
因为y'=dy/dx
所以dy=[(y-xy)/(xy-1)]dx