已知正方体ABCD-A'B'C'D',点M,N分别是棱BB'与对角线CA'的中点,求证MN平行BD,MN=1/2BD 用向量知识证明

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 05:41:27

已知正方体ABCD-A''B''C''D'',点M,N分别是棱BB''与对角线CA''的中点,求证MN平行BD,MN=1/2BD用向量知识证明已知正方体ABCD-A''B''C''D'',点M,N分别是棱BB''与对角线C

已知正方体ABCD-A'B'C'D',点M,N分别是棱BB'与对角线CA'的中点,求证MN平行BD,MN=1/2BD 用向量知识证明
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以D'为原点,D'C'为x轴,D'A'为y轴,D'D为z轴,正方体边长为单位长度,建立坐标系则：B(1,1,1),B'(1,1,0),A'(0,0,1),C(1,0,1),D(0,0,1)
M(1,1,0.5),N(0.5,0.5,0.5)
向量BD=（-1,-1,0）
向量MN=(0.5,0.5,0)
易证MN平行BD,MN=1/2BD

已知正方体ABCD-A’B’C’D’,求证A’C垂直平面BC’D 已知正方体ABCD-A’B’C’D,求证：AC’⊥B’ CAC’⊥平面CB’D’ 已知正方体ABCD-A'B'C'D',试求平面BC'D的法向量已知正方体ABCD—A'B'C'D'中,求证：BD'垂直平面AB`C 已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证A'BC'‖平面ACD' 已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证A'BC'‖平面ACD' 立体几何题快已知正方体ABCD- A'B'C'D',求证:平面A'BC'//平面ACD'. 已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证(1)AC'⊥B'C （2）AC'⊥平面CB'D' 已知正方体ABCD-A'B'C'D',求证(1)AC'⊥B'C (2)AC'⊥平面CB'D' 已知正方体ABCD—A'B'C'D',O是四边形ABCD对角线的交点.求证：C'O//平面AB'D',A'C⊥平面AB'D'. 立体几何证明题已知正方体正方体ABCD-A'B'C'D',求证（1）AC'垂直B'C（2）AC'垂直平面CB'D' 已知正方体ABCD—A'B'C'D'的棱长为a,求证：BD'垂直平面B'AC 已知正方体ABCD-A'B'C'D',求直线AC’与直线A’B所成的角正方体ABCD-A’B‘C’D‘中,点P在B’D上的动点,点Q在CC‘上的动点,求PQ的最小值. 【高一几何题一道!】已知：正方体ABCD-A'B'C'D'中求证：BD'垂直于平面AB'C 已知正方体ABCD—A'B'C'D',O是底ABCD对角线的交点.求证A'C垂直于平面AB'D' 已知正方体ABCD-A'B'C'D',O是正方形ABCD对角线的交点.求证A'C⊥面AB'D' 已知正方体ABCD－A'B'C'D',O是底ABCD对角线的交点.求证A'C⊥面AB'D'.