1×2+2×3+3×4+……+24×25简便运算

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 04:41:28
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1×2+2×3+3×4+……+24×25简便运算
1×2+2×3+3×4+……+24×25
简便运算

1×2+2×3+3×4+……+24×25简便运算
计算:1×2+2×3+3×4+……+n(n+1)(n为正整数)
由于n(n+1)=[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
所以1*2+2*3+……+n(n+1)
=[1*2*3-0+2*3*4-1*2*3+…….+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]/3
[前后消项]
=[n(n+1)(n+2)]/3
当n=24
原式=24x25x26/3=5200
希望我的回答帮到你.