1+2+3+4……+20+21+23+24……+40的简便算法

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 09:09:37
1+2+3+4……+20+21+23+24……+40的简便算法1+2+3+4……+20+21+23+24……+40的简便算法1+2+3+4……+20+21+23+24……+40的简便算法1+2+3+4

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1+2+3+4……+20+21+23+24……+40的简便算法

1+2+3+4……+20+21+23+24……+40的简便算法
1+2+3+4……+20+21+23+24……+40
=(1+40)*40/2=820
1+2+3+4……+20+21+23+24……+40
=(1+2+3...+10)*4+10*(10+20+30)
=55*4+10*60
=820

(1+40)*40/2=820

(1+40)*40/2=820

1+2+3+4……+20+21+23+24……+40
=(1+40)+(2+39)+...+(20+21)
=20*41
=820

(1+40)+(2+39)+(3+38)+……+(20+21)
=41*20=820

[(1+40)*40]/2 =820

将数列倒过来写,,再相加,变成(1+40)+(2+39)+。。。。+(40+1)每一项均为41,,有40个~~~所以和就为 40*41/2=820

令:1+2+3+4……+20+21+23+24……+40=A
则:40+39+38+……………………… +1=A
以上两式相加得:
40×41=2A
A=40×41÷2=820
所以1+2+3+4……+20+21+23+24……+40=820

1+40=2+39=3+38=4+37=.........
一共是20个这样的式子
20x41=820

就是(1+39)+(2+38)+(3+27)+(4+26)+。。。。。。。。+(19+21)+(20+20)+40=820

应1+40、2+39、3+38……20+21共计20组,41×20=820