已知数列{an}前n项和为Sn且S2=3,2Sn=n+nan,数列{bn}是递增的等比数列且b1+b4=9已知数列{an}前n项和为Sn且S2=3,2Sn=n+nan,数列{bn}是递增的等比数列且b1+b4=9,b2*b3=8(1)求数列{an},{bn通项公式}(2)求Tn=a1b1+a2b2+…a
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/03 08:06:35
已知数列{an}前n项和为Sn且S2=3,2Sn=n+nan,数列{bn}是递增的等比数列且b1+b4=9已知数列{an}前n项和为Sn且S2=3,2Sn=n+nan,数列{bn}是递增的等比数列且b1+b4=9,b2*b3=8(1)求数列{an},{bn通项公式}(2)求Tn=a1b1+a2b2+…a
已知数列{an}前n项和为Sn且S2=3,2Sn=n+nan,数列{bn}是递增的等比数列且b1+b4=9
已知数列{an}前n项和为Sn且S2=3,2Sn=n+nan,数列{bn}是递增的等比数列且b1+b4=9,b2*b3=8
(1)求数列{an},{bn通项公式}(2)求Tn=a1b1+a2b2+…anbn
2.设{an}是等差数列,求证1/a1a2+1/a2a3+ …+1/ana(n+1)=n/a1a(n+1)
(我只有这两天时间,)
已知数列{an}前n项和为Sn且S2=3,2Sn=n+nan,数列{bn}是递增的等比数列且b1+b4=9已知数列{an}前n项和为Sn且S2=3,2Sn=n+nan,数列{bn}是递增的等比数列且b1+b4=9,b2*b3=8(1)求数列{an},{bn通项公式}(2)求Tn=a1b1+a2b2+…a
因为S2=3,又2Sn=n+nan,即2S2＝2+2a2,所以a2＝S2-1＝2,则a1＝1,
当n≥2时,2an＝2Sn-2S(n-1)＝nan-(n-1)a(n-1),即(n-1)a(n-1)＝(n-2)an,
两边同除以(n-1)(n-2)得an/(n-1)＝a(n-1)/(n-2),有an/(n-1)＝a(n-1)/(n-2)＝……＝a2/1＝2,所以an＝2(n-1),又当n＝1时,2(n-1)=0≠1,
所以an＝{(1 ,n=1)；(2(n-1),n≥2).(分段函数形式)
bn＝2^(n-1)(过程略)
我有事了,下面内容等回来后再接着完成.对不起
S2=a1+a2
2s1=1+a1
a1=1
2sn=n+nan 2sn-1=n-1+(n-1)an-1
2an=1+nan-(n-1)an-1
2an-1=1+(n-1)an-1-(n-2)an-2
2an-1=an+an+1
这是等差数列an=n
第二小题2tn-tn
第二题：注意到a2-a1=a3-a2=...=a(n+1)-an=d,a(n+1)-a1=nd.
左边=(1/a1-1/a2)+(1/a2-1/a3)+...+(1/an-1/a(n+1))/d=(1/a1-1/a(n+1))/d.
右边=n(1/a1-1/a(n+1))/(nd)=(1/a1-1/a(n+1))/d.
证毕。