A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到15分钟.在他们同时从A地出发30分钟后,A车速度下降四分之一,B车速度下降五分之一,C车速度下降三分之一,结果三车同时
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:40:53
A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到15分钟.在他们同时从A地出发30分钟后,A车速度下降四分之一,B车速度下降五分之一,C车速度下降三分之一,结果三车同时
A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到15分钟.在他们同时从A地出发30分钟后,A车速度下降四分之一,B车速度下降五分之一,C车速度下降三分之一,结果三车同时到达乙地.C车原定行驶完全程要用多少分钟?
因为甲比乙跑得快,所以赛跑时,或者甲从出发点向后退30米,或者乙出发点向前走25米,两人才能同时到达终点。那么甲的速度是乙的 倍
A、B、C三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去,按原定速度,A车应比B车早到15分钟.在他们同时从A地出发30分钟后,A车速度下降四分之一,B车速度下降五分之一,C车速度下降三分之一,结果三车同时
C车原定行驶完全程应该使用3小时50分钟,即230分钟.
具体做法如下:假设路程为S,A、B、C三台车的速度分别为V1、V2、V3,又由于是同时到达,所以三台车所用时间相同,则可以假设在出发30分钟后所用时间为T.
下面我们就可以列方程了:
NO.1:30V1+(1-1/4)V1*T=S;
NO.2:30V2+(1-1/5)V2*T=S;
NO.3:30V3+(1-1/3)V3*T=S:
NO.4:S/V2-S/V1=15
OK,方程式列好后,我们可以发现有5个未知量,但是只有4个方程式,所以这里需要一些解方程式的技巧.
第一步:将NO.4改变形式,即S(V1-V2)=15*V1*V2
第二步:用NO.1和NO.2也改变形式,即V1=S/(30+3/4T)、V2=S/(30+4/5T)
第三步:将变形后的V1、V2分别代入变形后的NO.4式,可得出T为300
第四步:将NO.3改变形式,即V3*(30+2/3T)=S,那么显然,如果V3一直以自己的速度行驶全程,他所需要的时间就是(30+2/3T)分钟,那么将T=300代入,得到230(分钟).
由于我们算出了未知量T,所以现在是4个未知量,4个方程式,故其他未知量也可求出.这是本题最为传统的做法,当然还有其他简便方法,这里就不介绍了,如果你有兴趣可以继续提问.一定要学会举一反三,这样,以后这种类型的题就难不倒你了.希望我的回答可以让你满意,别忘给分哦~!哈哈哈~
A.B.C 3辆汽车以相同的速度同时从甲开往乙,开车1小时后A车出了事故,B和C两车照常前进。A车停了半小时后 以 原速的五分之四继续前进。B.C两车行至距离甲地200千米处B车出了事故,C车照常前进。B车停了半小时后也以原速的五分之四继续前进。结果到达乙地的时间C车比B车早1小时,B车比A车早1小时。求甲乙两地距离为多少千米。
设三车的原速为V(km/h),两地距离为S(km).则C车用...
全部展开
A.B.C 3辆汽车以相同的速度同时从甲开往乙,开车1小时后A车出了事故,B和C两车照常前进。A车停了半小时后 以 原速的五分之四继续前进。B.C两车行至距离甲地200千米处B车出了事故,C车照常前进。B车停了半小时后也以原速的五分之四继续前进。结果到达乙地的时间C车比B车早1小时,B车比A车早1小时。求甲乙两地距离为多少千米。
设三车的原速为V(km/h),两地距离为S(km).则C车用时 s/V (小时),
B车用时 (S-200)/V +200/(4v/5)+1/2=(2S+V+100)/2V (小时)
A车用时 1+1/2+(S-V)/(4V/5)=1/4+5S/4V (小时)
C车比B车早到1小时,故有等式:(S/V)+1=(2S+V+100)/2V , 由此解得V=100(km/h)
C车比A车早到2小时,故有等式:S/V+2=1/4+5S/4V ,由此解得S=7V,故S=700km
即两地相距700km,全程C车用了7小时,B车用了8小时,A车用了9小时。
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C车原定行驶完全程应该使用3小时50分钟,即230分钟。
具体做法如下:假设路程为S,A、B、C三台车的速度分别为V1、V2、V3,又由于是同时到达,所以三台车所用时间相同,则可以假设在出发30分钟后所用时间为T。下面我们就可以列方程了:
NO.1:30V1+(1-1/4)V1*T=S;
NO.2:30V2+(1-1/5)V2*T=S;
NO.3:30V3+(1-1...
全部展开
C车原定行驶完全程应该使用3小时50分钟,即230分钟。
具体做法如下:假设路程为S,A、B、C三台车的速度分别为V1、V2、V3,又由于是同时到达,所以三台车所用时间相同,则可以假设在出发30分钟后所用时间为T。下面我们就可以列方程了:
NO.1:30V1+(1-1/4)V1*T=S;
NO.2:30V2+(1-1/5)V2*T=S;
NO.3:30V3+(1-1/3)V3*T=S:
NO.4:S/V2-S/V1=15
OK,方程式列好后,我们可以发现有5个未知量,但是只有4个方程式,所以这里需要一些解方程式的技巧。
第一步:将NO.4改变形式,即S(V1-V2)=15*V1*V2
第二步:用NO.1和NO.2也改变形式,即V1=S/(30+3/4T)、V2=S/(30+4/5T)
第三步:将变形后的V1、V2分别代入变形后的NO.4式,可得出T为300
第四步:将NO.3改变形式,即V3*(30+2/3T)=S,那么显然,如果V3一直以自己的速度行驶全程,他所需要的时间就是(30+2/3T)分钟,那么将T=300代入,得到230(分钟)。
由于我们算出了未知量T,所以现在是4个未知量,4个方程式,故其他未知量也可求出。这是本题最为传统的做法,如果你有兴趣可以继续提问。一定要学会举一反三,这样,以后这种类型的题就难不倒你了别忘给分!~~~~~~~~~~~~~~~~~~
收起
100分钟
是一样的