【题目5】ABC三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去.按原定速度,A车应比B车早到10分钟,在他们同时从甲地出发20分钟后,遇上下雨道路泥泞,A车速度下降1/3,B车速度下降1/4,C车下降1/5,结果三车同时
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 07:36:10
【题目5】ABC三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去.按原定速度,A车应比B车早到10分钟,在他们同时从甲地出发20分钟后,遇上下雨道路泥泞,A车速度下降1/3,B车速度下降1/4,C车下降1/5,结果三车同时
【题目5】ABC三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去.按原定速度,A车应比B车早到10分钟,在他们同时从甲地出发20分钟后,遇上下雨道路泥泞,A车速度下降1/3,B车速度下降1/4,C车下降1/5,结果三车同时到底乙地.那么,C车原定行驶完全程要用多少时间?
【解答】解法一：先去掉20分钟不算,A的时间的3/2和B的时间的4/3相同,所以A需要10÷（3/2÷4/3－1）＝80分钟.C的时间的5/4和A的时间的3/2相同,那么C是80×3/2÷5/4＝96分钟,C车用原定速度行驶完全程要用96＋20＝116分钟.解法二：把减速起到终点的时间看做单位1.A原来走这段时间为2/3,B为3/4,C为4/5.AB相差10分钟,减速后行的时间是10÷（3/4-2/3）=120分.C原来的时间为120×4/5+20=116分钟
用方程解,快,一定用方程
【题目5】ABC三辆摩托车同时从甲地出发到乙地去.按原定速度,A车应比B车早到10分钟,在他们同时从甲地出发20分钟后,遇上下雨道路泥泞,A车速度下降1/3,B车速度下降1/4,C车下降1/5,结果三车同时
设A、B、C三车原定行驶完全程s米分别用t分、﹙t＋10﹚分、x分;则
﹙s－20s/t﹚÷[﹙1－1/3﹚s/t]＝[s－20s/﹙t＋10﹚]÷[﹙1－1/4﹚s/﹙t＋10﹚]①
﹙s－20s/t﹚÷[﹙1－1/3﹚s/t]＝﹙s－20s/x﹚÷[﹙1－1/5﹚s/x]②
由①：﹙1－20/t﹚÷[﹙2/3﹚/t]＝[1－20/﹙t＋10﹚]÷[﹙3/4﹚/﹙t＋10﹚]
﹙3t－60﹚/2＝﹙4t－40﹚/3
3﹙3t－60﹚＝2﹙4t－40﹚
9t－180＝8t－80
t＝100
把t＝100代入②,得﹙s－s/5﹚÷[s/150]＝﹙s－20s/x﹚÷[﹙4/5﹚s/x]
150－30＝﹙5x－100﹚/4
480＝5x－100
﹣5x＝﹣580
x＝116
∴C车原定行驶完全程要用116分.