微分方程的特解形式微分方程 y''-5y'+6y=xe^2x的特解形式是什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/08 05:36:26
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微分方程的特解形式
微分方程 y''-5y'+6y=xe^2x的特解形式是什么?

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y''-5y'+6y=xe^2x的特解形式是y=(Ax²+Bx)e^(2x)
代入原方程,求得A=-1/2,B=-1
故原方程的一个特解是y=-(x²/2+x)e^(2x).

y* = x(ax+b)e^2x