求微分方程的特解形式y"-6y'+9y=x²e^3x

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 12:17:50
求微分方程的特解形式y"-6y''+9y=x²e^3x求微分方程的特解形式y"-6y''+9y=x²e^3x求微分方程的特解形式y"-6y''+9y=x²e^3x因为齐次方程y

求微分方程的特解形式y"-6y'+9y=x²e^3x
求微分方程的特解形式
y"-6y'+9y=x²e^3x

求微分方程的特解形式y"-6y'+9y=x²e^3x
因为齐次方程y''-6y'+9y=0的特征方程是λ²-6λ+9=(λ-3)²=0
∴λ1=λ2=3
∵非齐次方程中3是特征方程的重根
∴特解y*=x²(ax²+bx+c)e^3x