求微分方程y''-6y'+9y=e^3x 特解形式

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/08 05:41:08
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求微分方程y''-6y'+9y=e^3x 特解形式
设特解为y2=Ax^2e^(3x)
则y2'=(3Ax^2+2Ax)e^(3x)
y2''=(9Ax^2+12Ax+2A)e^(3x)
所以9Ax^2-18Ax^2+9Ax^2+12Ax-12Ax+2A=1
所以A=1/2
y2=x^2e^(3x)/2