一长为l的轻杆,一端固定一质量为m的小球,另一端套在固定的水平光滑轴上,小球在竖直平面内做完整的圆周运动,且在最高点时小球对杆的作用力为拉力,求：（1）小球在最低点的速度至少要
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/30 12:33:06
一长为l的轻杆,一端固定一质量为m的小球,另一端套在固定的水平光滑轴上,小球在竖直平面内做完整的圆周运动,且在最高点时小球对杆的作用力为拉力,求：（1）小球在最低点的速度至少要
一长为l的轻杆,一端固定一质量为m的小球,另一端套在固定的水平光滑轴上,小球在竖直平面内做完整的圆周运动,且在最高点时小球对杆的作用力为拉力,求：
（1）小球在最低点的速度至少要多大?
（2）小球在最低点时对杆的作用力比小球在最高点时对杆的作用力大多少?
一长为l的轻杆,一端固定一质量为m的小球,另一端套在固定的水平光滑轴上,小球在竖直平面内做完整的圆周运动,且在最高点时小球对杆的作用力为拉力,求：（1）小球在最低点的速度至少要
关键词：轻杆 —— 不考虑m 竖直平面内 —— 最高点重力与向心力同方向 小球对杆的作用力为拉力——重力不足以单独做为向心力
能做完整的圆周运动：最高点时,小球极限状态速度设为v,G + T = mv^2/l 极限状态T->0 那么Vmin^2 = Gl/m
由该系统机械能守恒 最低点速度最小时的最小动能=最高点的最小动能+mg*2l（降低高度为2倍半径）
Emin = mVmin^2/2 + 2mgl = mGl/2m + 2mgl = 5mgl/2
最低点最小速度为sqrt(5gl)
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最高点为1状态 最低点为2状态
最高点 T1 + G = mV1^2/l 最低点 T2 - G = mV2^2/l
T2 - T1 = (mV2^2/l + G) - (mV1^2/l - G) = (mV2^2-mV1^2)/l + 2G
机械能守恒 E1 + 2mgl = E2
(mV2^2-mV1^2)/2 = 2mgl => mV2^2-mV1^2 = 4mgl
所以 T2 - T1 = (mV2^2-mV1^2)/l + 2G = 4mgl/l + 2mg = 6mg
思路是这样的 计算不知道正确不正确 边打字边计算头晕脑胀的.
@_@
(1) 设最高点速度v0 最低点速度v1 假设在最高点时由重力提供向心力 有mv0^2/l=mg，即mv0^2=mgl 则在最低点时还有重力势能转化为动能 有mv0^2+2mgl=mv1^2
由以上两式可得v1=（3gl)^1/2 就是3gl开根号
（2）最低点作用力比最高点作用力大4mg 具体得来：
最高点的时候F0+mg=（mv0^2）/l (F0为球在...
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(1) 设最高点速度v0 最低点速度v1 假设在最高点时由重力提供向心力 有mv0^2/l=mg，即mv0^2=mgl 则在最低点时还有重力势能转化为动能 有mv0^2+2mgl=mv1^2
由以上两式可得v1=（3gl)^1/2 就是3gl开根号
（2）最低点作用力比最高点作用力大4mg 具体得来：
最高点的时候F0+mg=（mv0^2）/l (F0为球在最高处时球对杆的拉力，l为杆的长度)
最低点的时候F1-mg=（mv1^2）/l (F1为最低点时杆对球的拉力，l为杆的长度)
用下式减上式得F1-F0-2mg=（mv1^2）/l —（mv0^2）/l
得F1-F0=4mg
收起